Вопрос по алгебре:
На сколько сумма 2 2+4 2+6 2+. . .+100 2 больше суммы 1 2+3 2+5 2+. . .+99 2 ?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.09.2018 05:30
- Алгебра
- remove_red_eye 9791
- thumb_up 91
Ответы и объяснения 1
(2^2 + 4^2 + ... + 100^2) - (1^2 + 3^2 + ... + 99^2) = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + ... + (100^2 - 99^2) = 3 + 7 + 11 + ... + 199.
Это арифметическая прогрессия:
a1 = 3
a2 = 7
.....
an = 199
Вычислим n: разность прогрессии равна k = a2 - a1 = 7 - 3 = 4;
an = a1 + k * (n - 1) = 3 + 4 * (n - 1) = 199
n = 50.
Сумма S = (a1 + a50) / 2 * 50 = (3 + 199) / 2 * 50 = 5050
- 28.09.2018 11:23
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.