Вопрос по алгебре:
решите неравенство. (1/5)в степени х в квадрате +2х больше (1/25) в степени 16-х
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.01.2018 13:23
- Алгебра
- remove_red_eye 4730
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 2
приводим к одинаковым основаниям : 5
степень в скобках
5(-Х в квадрате)больше 5(-32+2х)
теперь приравниваем степени
-х в квадрате больше -32-2х
переносим всё в одну сторону получаем
-х в квадрате+32-2х больше 0
решаем неравенство
- 06.01.2018 01:41
- thumb_up 36
(1/5)^(х² +2х) > (1/25)^(16-х)
приведём павую часть неравенства к основанию 1/5
(1/5)^(х² +2х) > (1/5)^2(16-х)
Основание степени 1/5 значит ф-ция f(x) = 1/5^x убывающая = >
большему значению ф-ции соответствует меньшее значение аргумента, т.е.
х² +2х < 2(16-х)
х² +2х - 32 + 2х < 0
х² + 4х - 32 < 0
Исследуем ф-цию f(x) = х² + 4х - 32. Найдем нули:
х² + 4х - 32 = 0
D = 16 + 4*32 = 16 + 128 = 144
х₁ = (-4 + 12)/2 = 4
х₂ = (- 4 - 12)/2 = -8
+ - 8 4 +
____________о__________________о_______________
_
f(x) принимает отрицательные значения на промежутке (4 ; -8)
Ответ: (4 ; -8).
- 07.01.2018 04:16
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.