Вопрос по алгебре:
Докажите что функция f(x)=x^2-10x возрастает на промежутке [5;+бесконечности) (без подстановки!)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.07.2018 15:56
- Алгебра
- remove_red_eye 17340
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
график этой функции парабола ветви которой направленны вверх, так как коэффициент при х квадрат больше нуля, найдя вершину параболы по формуле минус б деленное на 2а, где б равно 10, а =1, получим координату х вершины равную 5, отсюда и вывод
- 19.07.2018 17:07
- thumb_up 3
f(x) = x² - 10x = x² - 10x + 25 - 25 = (x - 5)² - 25
Пусть х1 ∈ [5; +∞), x2 ∈ [5; +∞) и х1 < х2, тогда
х1 - 5 < х2 - 5,
(х1 - 5)² > (х2 - 5)²,
(х1 - 5)² - 25 > (х2 - 5)² - 25.
Получилось что ф-ция убывает на прмежутке [5; +∞).
Может быть вы пропустили где небуть минус?
что то не получается, пересмотри.
- 20.07.2018 10:30
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.