Вопрос по алгебре:
Докажите,что сумма кубов трех последовательных целых чисел делится на 3.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.03.2018 16:45
- Алгебра
- remove_red_eye 8155
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 2
Пусть три последоавтельных целых числа : х; х+1; х+2
x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=x^3+x^3+3x^2+3x+1+x^3+6x^2+12x+8=3x^3+9x^2+15x+9=3(x^3+3x^2+5x+3)
Если один из множителей делится на 3, то и всё произведение делится на 3. Значит данное выражение делится на 3
- 14.03.2018 21:40
- thumb_up 22
Возьмем три числа и возведем их в куб.
(n-1)³+n³+(n+1)³=
раскроем скобки
n³-3n²+3n-1+n³+n³+3n²+3n+1= 3n³+6n =3(n³+2n) - данное число делится на 3.
- 14.03.2018 23:18
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.