Вопрос по алгебре:
Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования. Ученики седьмого класса клеили к новогоднему празднику бумажные гирлянды и елочные игрушки.Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки,а каждая девочка - по 3 гирлянды и 5 игрушек.Мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки.Игрушек всего было склеено 95.Сколько девочек и мальчиков в этом классе?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.01.2018 15:57
- Алгебра
- remove_red_eye 18587
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 2
Первый этап.Составление математической модели.
Пустьx– число мальчиков в классе, а y – число девочек. Тогда все мальчики класса склеили 4х герлянд и 3х игрушек, а все девочки склеили 3y герлянд и 5y игрушек. Т.к. мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки, значит
4х - 3y= 30.
Игрушек всего было склеено 95, значит
3х + 5y= 95.
Итак получаем систему: { 4х - 3y= 30
{ 3х + 5y= 95
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
{ 4х - 3y= 30 |*3
{ 3х + 5y= 95 |*4
{ 12х - 9y= 90
{ 12х + 20y= 380 (вычитаем из второго первое)
-----------------------------
29y = 290
y = 10
Тогда из первого уравнения найдем х:
4х - 3*10= 30
4х = 60
х = 15
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
x– число мальчиков в классе, мы получили, что х = 15 значит мальчиков в классе 15.
y – число девочек, мы получили, что y = 10 значит девочек в классе 15.
Ответ: в классе 15 мальчиков и 10 девочек.
- 16.01.2018 18:04
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.