для того, щоб вираз мав зміст, те, що знаходиться під коренем має бути ≥0

11,5-(5х-4)≥0

11,5-5х+4≥0

-5х≥-15,5

х≤3,1  ( було ≥, а поміняв на ≤ через те, що при скороченні ділив на від'ємне число)

Отже найменше ціле значення буде 3.

11,5-(5х-4)≥0,т.к. корень не может быть отрицательным числом

Следовательно:

11,5≥5х-4

15,5≥5х

15,5/5≥х

х≤3,1 ,но т.к. использовать в виде ответа можно только натуральные числа, то наибольшее натуральное значение "х" в данном неравенстве равно трем.

Ответ: 3