Вопрос по алгебре:
интеграл (x^3dx/sqrt(x^8-3))
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.04.2018 09:13
- Алгебра
- remove_red_eye 15712
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
интеграл (x^3dx/sqrt(x^8-3))=делаем замену
= x^4=t, x^8-3=t^2-3, 4x^3 dx=dt, 4x^3 dx=dt/4
интеграл (dt/(4*sqrt(t^2-3))=выносим множитель
=1/4интеграл (dt/sqrt(t^2-3))=табличный интеграл
=1/4ln |t+корень(t^2-3)|+c=возвращаемся к замене
=1/4ln |x^4+корень(x^8-3)|+c=избавляемся от модуля в виду неотрицательности подмодульного выражения заданного на ОДЗ исходного подинтерального выражения
=1/4 ln(x^4+корень(x^8-3)), c є R
- 12.04.2018 12:00
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.