у=(√(х+2)+√(3-х))/x.   Функция дробная ,знаменатель не равен нулю.Корни

квадратные извлекаются  с неотрицательных чисел.

х+2≥0,  х≥-2,  х∈[-2;+∞);

3-х≥0,  х≤3,     x∈(-∞;3];

х≠0.                x≠0.

Ответ:х∈[-2;0); (0;3]. 

√(х+2) + √(3-х)

-------------------

        х

{ х+2≥0,   3-х≥0,   х≠0

{ х≥-2,   х≤3,   х≠0

х є [-2;0) U (0;3]