Вопрос по алгебре:
Решить дифференциальное уравнение
(Ax²+2Bxy+Сy²)dx+(Bx²+2Cxy+Dy²)dy=0.
A=14,
B=7,
C=2,
D=-2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.03.2018 22:56
- Алгебра
- remove_red_eye 15459
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Исходное уравнение является дифф. уравнением в полных дифференциалах,
так как частная производная выражения в левой скобке по y равна частной производной выражение во второй скобке по x.
Общий интеграл таких дифф. уравнений вычисляется по стандартной формуле и равен:
(int(0,x))m(x,y)dx + (int(0,y))n(x=0,y)dy (где: m(x,y) - выр-е в левой скобке;
n(x,y) - выражение в правой скобке )
В даном случае ( с учетом подстановки значений для A,B,C,D) ответ таков:
(14/3)*x^3+7*x^2*y+2*y^2*x-(2/3)*y^3=C;
- 06.03.2018 13:24
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.