Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике,гипотенуза 25 см,а высота 12см.Найти :катет прям.треугольника и отрезки на которые высота разбила гипотенуза
Пожаловаться
- 11.09.2016 17:01
- Геометрия
- remove_red_eye 2540
- thumb_up 34
Ответы и объяснения 2
Пусть AB и BC - катеты, AC - гипотенуза, BH - высота.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
.
Пусть
см, 
см. Тогда:
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
).
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций катетов на гипотенузу, т.е.
Пусть
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 25
x₁*x₂ = 144
x₁ = 16
x₂ = 9
Значит, проекции катетов на гипотенузу равны 16 см и 9 см (т.е.
По теореме Пифагора:
Ответ: 20 см; 15 cм; 9 см; 16 см.
Пожаловаться
- 12.09.2016 00:06
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы