Рассмотрим треугольник ААВ1, он - прямоугольный (угол В=90), АВ1 - гипотенуза; по теореме Пифагора:
a^2=b^2+c^2 (квадрат гипотенузы равняется сумме квадратов катетов).
(AB1)^2=(AB)^2+(BB1)^2
(√45)^2=6^2+(BB1)^2 => (BB1)^2=(√45)^2-6^2
(BB1)^2=45-36=9
BB1=√9=3
BB1 является высотой параллелепипеда. Формула нахождения объема параллелепипеда:
V=Sосн*h
Sосн=Sпрямоугольника=ab
Sосн=6*2=12
V=12*3=36

Ответ: 36