Вопрос по геометрии:
На катете АС прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу АБ в точке Д; БД=4, АД =9. найдите СД
- 11.05.2017 13:18
- Геометрия
- remove_red_eye 5069
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
B ΔABC по т. Пифагора
AB² = AC² + BC²
AC² + BC² = (4 + 9)² = 13² = 169
AC² + BC² = 169 - уравнение с двумя переменными
B ΔADC по т. Пифагора
AC² = CD² + AD² = CD² + 9² ⇒CD² = AC² - 81
B ΔBDC по т. Пифагора
CB² = CD² + BD² = CD² + 4² ⇒CD² = CB² - 16
⇒AC² - 81 = CB² - 16 - уравнение с двумя переменными
Получили систему двух уравнений с двумя переменными
AC² - 81 = CB² - 16
AC² + BC² = 169
ВС² = 52
CD² = CB² - 16 = 52 - 16 ⇒ CD² = 36 ⇒ CD = √36 = 6
- 12.05.2017 03:37
- thumb_up 50
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.