РЕШЕНИЕ

сделаем построение поусловию

основания  a=8.2   b=14.2

по теореме Фалеса

прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны 

на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2

на верхнем основаниии можно построить  ДВА треугольника

1-ый  с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2

2-ой  с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2

среднии  линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции

тогда расстояние между серединами ее диагоналей  

d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см

ОТВЕТ  3 см