Вопрос по геометрии:
Отношение отрезков стороны, образованных отрезком от противоположной вершины к этой стороне:
равно ли отношение соответственных площадей образованных треугольников?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.06.2018 08:42
- Геометрия
- remove_red_eye 15983
- thumb_up 8
Ответы и объяснения 1
Пусть в треугольнике АВС отрезок ВD, проведенный из вершины В к стороне АС, делит последнюю на отрезки в отношении, допустим 3:5. То есть АD=3х, DC=5х.
Площадь треугольника АВD равна Sabd=(1/2)*ВН*АD, а площадь треугольника DBC равна
Sdbc=(1/2)*ВН*DC. (ВН - высота обоих треугольников).
Тогда отношение площадей S1 и S2 равно Sabd/Sdbc = [(1/2)*ВН*АD]/[(1/2)*ВН*DC] = 3/5.
Что и требовалось доказать.
- 04.06.2018 02:51
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.