Вопрос по геометрии:
средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусам, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.10.2017 17:38
- Геометрия
- remove_red_eye 4383
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Если угол при одном из оснований =135°, второй при той же боковой стороне равен
180-135=45°
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований равна средней линии трапеции. Она по условию задачи равна 8 см.
Высоту нужно найти.
Опустив из вершины угла 135° высоту к большему основанию, получим прямоугольный треугольник, в котором один угол прямой, а два - по 45°.
Этот треугольник равнобедренный с равными катетами, один из которых - высота h трапеции, и гипотенузой - боковой стороной.
Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна
а√2, где а - катет и =h .
5= а√2
а=5:√2=(5√2):2
h=(5√2):2
S=8*(5√2):2=20√2 см²
--------------------------------------
Краткая запись задачи:
180-135=45°
5= а√2
h=а
а=5:√2=(5√2):2
h=(5√2):2
S=8*(5√2):2=20√2 см²
- 02.10.2017 00:12
- thumb_up 9
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.