Вопрос по алгебре:
Помогите с уравнением, пжл.
4 sin^2(2x+pi/3)-1=0
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.08.2018 09:48
- Алгебра
- remove_red_eye 13921
- thumb_up 35
Ответы и объяснения 1
4sin^2(2x+pi/3)-1=0
4sin^2(2x+pi/3)=1
sin^2(2x+pi/3)=1/4
Пусть: (2x+pi/3)=t
sin^2t=1/4
sint=+-1/2
1)sint=-1/2
t=-pi/6+2pik . k=z
t=-5pi/6+2pik . k=z
2)sint=1/2
t=pi/6+2pik . k=z
t=5pi/6+2pik . k=z
Найдем х:
1)
2x+pi/3=-pi/6+2pik
2x=-pi/2+2pik
x=-pi/4+pik . k=z
2)
2x+pi/3=-5pi/6+2pik
2x=-7pi/6+2pik
x=-7pi/12+pik . k=z
3)
2x+pi/3=pi/6+2pik
2x=-pi/6+2pik
x=-pi/12+pik . k=z
4)
2x+pi/3=5pi/6+2pik
2x=pi/2+2pik
x=pi/4+pik . k=z
Объединим ответ:
x=-pi/4+pik/2 . k=z
x=-pi/12+pik/2 . k=z
- 21.08.2018 23:08
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.